位运算

在 Java 中，位运算是对二进制数据进行操作的运算符。

Java 中包括以下位运算符：

(1)逻辑位运算符

1. 按位与(&) ：二进制位按位相与，对应位置上的两个位都为1时结果为1，否则为0。

(n & 1) //得到n的最后一位  
//只有当n的最后一位也是1时，其结果才为1

//计算某二进制数的1的个数
    public int oneCount(int n){
        int count = 0;
        while(n > 0){
            count += n & 1;
            n >>= 1;
        }
        return count;
    }
//相当于
count = Integer.bitCount(n);

2. 按位或(|) ：二进制位按位相或，都为0时结果为0，否则为1。
       有一位为 1 结果就为1
       val = (val << 1) | root.val;
3. 按位异或(^) ：二进制位按位相异或，相同为0，不同为1。
       异或运算 有以下三个性质：
       ①任何数和 0 做异或运算，结果仍然是原来的数，即 a^0=a
       ②任何数和其自身做异或运算，结果是 0，即 a^a=0
       ③异或运算满足交换律和结合律，即 a^b^a = b
        a^b^a
       =b^a^a
       =b^(a^a)
       =b^0
       =b
       异或运算的规则是，如果两个操作数的对应位相同，则结果为 0；如果两个操作数的对应位不同，则结果为 1。
       int a = 5; // 二进制表示为 0101
       int b = 3; // 二进制表示为 0011
       int result = a ^ b; // 二进制表示为 0110，十进制表示为 6
4. 按位取反(~) ：将二进制位取反，0变为1，1变为0。

(2)位移运算符

5. 左移(<<) ：将二进制数向左移动指定位数，低位补0，相当于乘以2的指定次方。
       1<<left:表示将二进制数 1 左移 left 位。
       例如，假设 left = 3，则 1<<left 将会把二进制数 1 左移 3 位后得到 1000，二进制数 1000 转为十进制就是 8。

    通常情况下，使用左移运算符 << 可以快速地实现将原始数据所代表的位数扩大 2 的幂次方倍

6. 右移(>>) ：将二进制数向右移动指定位数，高位补符号位，正数补0，负数补1，相当于除以2的指定次方。
7. 无符号右移(>>>) ：将二进制数向右移动指定位数，高位补0，相当于无符号除以2的指定次方

实际使用中，位运算主要用于二进制数据的处理和优化，比如位移运算可以用来对2的次幂进行快速计算，按位与运算可以用来对数据进行掩码处理等等。但要注意的是，在使用位运算时需要特别小心，因为位运算会改变数据类型和位数，可能导致数据溢出或类型转换错误。

以下是一些位运算的示例：

int a = 0b1010; // 定义二进制数10
int b = 0b1100; // 定义二进制数12

int c = a & b; // 二进制位相与，结果为 0b1000，即10
int d = a | b; // 二进制位相或，结果为 0b1110，即14
int e = a ^ b; // 二进制位相异或，结果为 0b0110，即6
int f = ~a;    // 二进制位取反，结果为 0b0101，即-11（注意Java中的补码表示方式）
int g = a << 2; // 将二进制数向左移动2位，结果为 0b101000，即40
int h = a >> 1; // 将二进制数向右移动1位，结果为 0b0101，即5
int i = b >>> 2;// 将二进制数向右移动2位，结果为 0b0011，即3

应用

tmp |= 1 << (c[i]-‘a’)
用一个整数表示字符集合

在代码中，通过 tmp |= 1 << (c[i]-'a') 的操作，实际上是在一个整数 tmp 中的不同比特位上设置为 1，每个字符对应整数的不同比特位。这样做的目的是为了将字符集合转换为一个整数，方便进行比较和处理。

举个例子，假设字符集合为 {‘a’, ‘b’, ‘c’}，则对应的整数表示为：

• ‘a’ 对应整数的第 0 位，即 000…0001
• ‘b’ 对应整数的第 1 位，即 000…0010
• ‘c’ 对应整数的第 2 位，即 000…0100

将这些整数按位或操作后，得到的整数就能表示字符集合 {‘a’, ‘b’, ‘c’}，可以方便地比较不同字符串的字符集合是否相似。

int num = words[i].charAt(j) - 'a';
//用1标记出现的字母
binary |= (1 << num);


//无重复位
(temp[i] & temp[j]) == 0

在这段代码中，使用(1 << c)而不是(1 << (c-'a'))的原因是为了简化代码并提高效率。

1. 简化代码：使用(1 << c)可以直接将字符c对应的比特位置为1，不需要额外的计算c-'a'来确定字符在字母表中的位置。这样可以减少代码的复杂度和提高可读性。
2. 提高效率：在计算机中，位运算比加减法操作更快速和高效。因此，直接使用(1 << c)来设置比特位可以更快地更新特征值，而不需要进行字符位置的减法运算。

综上所述，使用(1 << c)来更新特征值可以简化代码并提高效率，是一种更好的选择。

Donate